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Minitab应用案例分析-利用协方差分析来提高试验精确度

字号+ 作者/录入:3d3d 来源:工业设计.中国 2009-01-08 [在线反馈] 我要评论

通过改进发动机冷却性能的试验,引进了协方差分析方法,消除了协变量对响应的影响,提示了显著因子的效应被掩盖的状况,从而根本性地提高了实验的精确度:同时从残差中消除了协变量的误差,也大大提高了试验的功效。通过协方差分析方法指导的试验设计,在实际工程试验中得到成功的应用,开创了解决复杂试验设计的新局面

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 生成以下图形:pCo大湾区工业设计网

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于以前的P值来分析,Density不是显著因子。但是,当你观察空气温度时,就有惊喜的发现,随着Density的高低水平有明显的差异,所以当你分析Density的高低效应时,就必须要说明空气温度的差异。pCo大湾区工业设计网

其它的因子没有显示出有较大的差异。pCo大湾区工业设计网

进一步说明协变量的关系pCo大湾区工业设计网

散点图来展示Density因子的高低水平下,协变量(空气温度)与响应的关系。pCo大湾区工业设计网

1)选择 图形>散点图pCo大湾区工业设计网

2)选择 包含回归和组pCo大湾区工业设计网

3)点击 确定pCo大湾区工业设计网

4)完成如下对话框pCo大湾区工业设计网

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5)点击 确定pCo大湾区工业设计网

生成以下图形pCo大湾区工业设计网

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      从散点图上可以看出,当Density在高低水平时,响应与空气温度的效应有一定的差异,也就是说,当空气温度被考虑时,Density在高低水平对响应的效应就能被检验出来。pCo大湾区工业设计网

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  分析因子设计pCo大湾区工业设计网

1)选择 统计>DOE>因子>分析因子设计pCo大湾区工业设计网

2) 响应栏 输入 Coolant TemppCo大湾区工业设计网

3)点击 pCo大湾区工业设计网

4)完成如下对话框pCo大湾区工业设计网

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5)点击 确定pCo大湾区工业设计网

6)点击 共变量pCo大湾区工业设计网

7)在共变量栏中输入Temp点击 确定,完成对话框pCo大湾区工业设计网

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分析结果如下pCo大湾区工业设计网

拟合因子: Coolant Temp 与区组 , Temp, Density, Design, Surface, Sryling pCo大湾区工业设计网

Coolant Temp 的效应和系数的估计(已编码单位)pCo大湾区工业设计网

                 效应    系数  系数标准误      T      PpCo大湾区工业设计网

常量                     30.819     44.4991   0.69  0.538pCo大湾区工业设计网

Temp                      1.818      0.4258   4.27  0.024pCo大湾区工业设计网

区组                     -0.545      0.8557  -0.64  0.569pCo大湾区工业设计网

Density           7.934   3.967      0.9124   4.35  0.022pCo大湾区工业设计网

Design           -2.270  -1.135      0.4086  -2.78  0.069pCo大湾区工业设计网

Surface          -0.873  -0.436      0.3761  -1.16  0.330pCo大湾区工业设计网

Sryling          -1.738  -0.869      0.5622  -1.55  0.220pCo大湾区工业设计网

Density*Design    3.999   2.000      0.3799   5.26  0.013pCo大湾区工业设计网

Density*Surface   1.351   0.676      0.6086   1.11  0.348pCo大湾区工业设计网

Density*Sryling   1.572   0.786      0.4895   1.61  0.207pCo大湾区工业设计网

Design*Surface    0.363   0.182      0.3158   0.58  0.605pCo大湾区工业设计网

Design*Sryling    3.850   1.925      0.8687   2.22  0.113pCo大湾区工业设计网

Surface*Sryling  -1.227  -0.614      0.3761  -1.63  0.201pCo大湾区工业设计网

S = 1.19651     PRESS = 222.911pCo大湾区工业设计网

R-Sq = 96.09%   R-Sq(预测) = 0.00%   R-Sq(调整) = 80.43%pCo大湾区工业设计网

对于 Coolant Temp 方差分析(已编码单位)pCo大湾区工业设计网

来源           自由度   Seq SS   Adj SS   Adj MS      F      PpCo大湾区工业设计网

共变量              1   16.079  26.0926  26.0926  18.23  0.024pCo大湾区工业设计网

区组                1    2.574   0.5814   0.5814   0.41  0.569pCo大湾区工业设计网

主效应              4   43.062  40.9480  10.2370   7.15  0.069pCo大湾区工业设计网

2因子交互作用       6   43.729  43.7287   7.2881   5.09  0.105pCo大湾区工业设计网

残差误差            3    4.295   4.2949   1.4316pCo大湾区工业设计网

合计               15  109.738pCo大湾区工业设计网

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结果分析pCo大湾区工业设计网

空气温度(Temp)作为一个协变量,其效应是显著的。注意Density因子的效应由原来的0.8007.934Design因子的效应也由原来的-0.725-2.270,并且Density*Design的交互作用也是显著因子。pCo大湾区工业设计网

Residual error S也由原来的2.4651.197,表示比以前有个更好的模型。pCo大湾区工业设计网

S2S2(adj),从原来的72.31%6.83%,分别增加到96.09%80.43%pCo大湾区工业设计网

区组不是显著因子。pCo大湾区工业设计网

  文  /  闵亚能

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